Grecea a fost polițist și a lucrat la direcția de informații a ministerului de Interne. Între 2003 și 2004 a fost prefect de București, numit de premierul Adrian Năstase.
Însă, din 2001, cariera lui Grecea a fost de „consul”. Între 2001 și 2003 a fost consul la Rio de Janeiro, între 2004 și 2006 a fost la Sydney, în 2012 guvernul Ponta l-a trimis din nou la Rio de Janeiro, în 2017 premierul PSD l-a trimis la Vancouver, iar acum este în Emiratele Arabe Unite.